세상은 넓다!!! 갑자기 뭔소리!! 죽을때가 됐나?? -_-;;
어쨌건 살다보면 이 말이 갑자기 크게 다가올 때가 있는거 같다.
예전부터 유체역학이라는 것에 많은 관심이 있었다. 일반 고체도 그렇지만, 물이나 공기는 그 흐름을 보면 상당히 신기한 현상을 자주 발견할 수 있다.(일례로 바람이 부는 날 갑자기 작은 소용돌이가 쳐지는 경우도 있다. 분명 바람은 한쪽 방향으로 부는 걸텐데....;;;)
하지만 수학적인 기본이 없으면 엄두도 못내는 분야... 몇년간을 꾸욱 참고 있었다. 그러다가 Game Programming Gems 5권(이하 GPG5)의 4.1절인 'Back of the Envelope Aerodynamics for Game Physics'[1]로 처음으로 공기역학을 접하게 됐다.
일단 (성적은 안좋지만) 나는 일반 역학은 꽤 익숙한 편이지만, 유체역학은 전혀 감을 잡지 못했다. 적분이 많을 것이라는 막연한 추측 정도만 가지고 있었다. 하지만 생각외로 이 분야는 정말 대단했다. (여기서 대단하다는 의미는 꼭 생각보다 어렵다는 의미는 아니다.)











어쨌건 살다보면 이 말이 갑자기 크게 다가올 때가 있는거 같다.
예전부터 유체역학이라는 것에 많은 관심이 있었다. 일반 고체도 그렇지만, 물이나 공기는 그 흐름을 보면 상당히 신기한 현상을 자주 발견할 수 있다.(일례로 바람이 부는 날 갑자기 작은 소용돌이가 쳐지는 경우도 있다. 분명 바람은 한쪽 방향으로 부는 걸텐데....;;;)
하지만 수학적인 기본이 없으면 엄두도 못내는 분야... 몇년간을 꾸욱 참고 있었다. 그러다가 Game Programming Gems 5권(이하 GPG5)의 4.1절인 'Back of the Envelope Aerodynamics for Game Physics'[1]로 처음으로 공기역학을 접하게 됐다.
일단 (성적은 안좋지만) 나는 일반 역학은 꽤 익숙한 편이지만, 유체역학은 전혀 감을 잡지 못했다. 적분이 많을 것이라는 막연한 추측 정도만 가지고 있었다. 하지만 생각외로 이 분야는 정말 대단했다. (여기서 대단하다는 의미는 꼭 생각보다 어렵다는 의미는 아니다.)
GPG 5 다. 개인적으로 이런 스타일의 책은 별로 안좋아하는 편이다. 너무 결과만 설명하고 만다. 하지만 참고 문헌이 충분해서 관련 자료를 찾기에 좋다. 지금도 그런 과정을 거치는 것이다.
위에 말했듯이. 4.1 절 'Back of the Envelope Aerodynamics for Game Physics'이다. Circulation 이라는 용어가 따로 정의가 있다. 이 부분을 위키페디아[2]에서 찾고 그것을 Stokes' theorem 과 함께 포스트잇에 적었다.(책에 낙서는 일절 안하기 때문에 포스트잇만 덕지 덕지..) 그외에 쓸만한 공식
과 각종 상수들이 있다는 것을 건젔다.. 이 문서에 대해서 쓰는 포스팅이 아니라서 자세한 설명은 생략!
아무튼, GPG의 대부분의 문서는 제대로 이해할 수 없을 정도로 결과 위주로만 나와있다. 전혀 왜 그렇게 되는지 이해할 수 없는 문서들이 제법 많은 편이다.(나는 이점을 안좋아한다.) 보통 이렇게 이해하는데 막히는 부분이나 자세한 수식을 생략한 경우 그에 대한 자료를 죽어라 찾아보는 편이다.
아무튼, GPG의 대부분의 문서는 제대로 이해할 수 없을 정도로 결과 위주로만 나와있다. 전혀 왜 그렇게 되는지 이해할 수 없는 문서들이 제법 많은 편이다.(나는 이점을 안좋아한다.) 보통 이렇게 이해하는데 막히는 부분이나 자세한 수식을 생략한 경우 그에 대한 자료를 죽어라 찾아보는 편이다.
아무튼, 이 책에서 이런 그림도 설명해 준다. 그런데 신기했던건 물체의 이러한 모양이 그냥 '공통된' 계산법에 의해 최적화가 된 것이 아니라, 각기 다른 모양에 대해 수 많은 다른 계산 법들이 있다는 것이다. (역시나 이 책 만으로는 받아들이기 굉당히 힘들었다. 이 책은, 이렇게 이렇다. 이러고 마니까.)
하지만 참고 문헌에 이 책, Aircraft Design : A Conceptual Approach 가 소개 되어있었고, 왠지 맘에 들었는데, GPG 5 에서는 이 책을 이렇게 설명한다.
Raymer(저자이름)는 lift와 날개 처럼 생긴 물체의 drag 에 대한 이해하기 쉬운 소개를 훨씬 많이 설명하고, 더 많은 형태의 쉬운 공식들을 제공한다.과정을 간략하게 잘 소개해두었고, 그러면서 매우 추천한다는 말을 남겼다. Design 이라고 해서 흔히 말하는 외향적인 디자인 쪽을 다루는 듯 보일 수 있지만, 어차피 이러한 것은 실제로는 그렇지 않다. 내용을 살펴보니, 비행기의 진짜 Design과 관련된 유체역학을 많은 분량 설명한다.
꽤 두꺼운 책이다. 그래도 introduction 부분에는 이 책은 self-study 용이라고 하니, 용기를 갖고 계속해서 볼 예정이다. (현재는 학교에서 빌렸는데, 곧 주문 할 예정이다.)
굉장히 많은 그래프와 테이블이 있다. 하지만 이 책이 훌륭하다는 것이 문제가 아니라, 이러한 수치들이 실제 사용된다는 것이다. 모든 상황에 사용될 수 있는 일반적인 공식 따위는 없다.(혹 있더라도 간단하게 풀 수 있는 유형이 아니라서 그러한 공식 보다는 각기 상황에 맞는 공식을 사용하는 듯 하다.) 지금까지(3일) 접한 것으로는 유체역학은 case-by-case 로 해결되는 것이 굉장히 많은거 같다. 모든 물체도 그만의 특성이 있으므로, 실험해보고 데이터 값을 얻어 더욱 정확한 계산을 해야 하지 이론만으로는 아무것도 되는거 같지가 않다.
여러 M 값에 따라 여러 그래프가 나오는 것을 볼 수가 있다. M 값이 뭔지는 모르겠지만,(아마도 Moment 와 관련이 있지 않을까 막연히 추측) 그 값에 따라 이러한 다양한 데이터가 사용된다니까, 정말 놀랍다.
공기 역학의 꽃(?)(내맘대로 꽃이다), 날개부분의 그림이다. 비행기의 날개가 옆모습은 그래도 나름대로 간단(?)한데, 실제로 날개의 위에서 본 모양이나.. 하는 것들도 꽤 많은 변수를 가지고 있다.(공식 자체가 달라진다!!)
뭔 소린지..... -_-;
실제 디자인 하는 과정을 간략하게 보여준다. 스케치부터 시작해서 필요한 계산, 필요한 상수를 구하고 위와 같이 도면도 구하고 그런다.
위에서 밝혔듯이 이제 3일째 접한 거다. 아직 이 분야에 대해서는 아무것도 모른다. 하지만 무심코 본 GPG 문서를 시작으로 앞으로 이것을 공부해보겠다고 생각을 하니, 갑자기 공부할께 많다는 것을 새삼 느끼게 된다. 앞이 깜깜하기도 한데, 한편으로는 너무 재밌을 것 같아(실제로 지금까지는 엄청 재밌다!!!) 기대가 된다.
근데 사실 나는 좀 미련하게 공부하는 버릇이 있다. 남들은 그냥 받아 들이는거 하나하나 이해하지 않으면 받아들이고 넘어가질 않는다. 시험이 닥쳐도 공식 외워서 푸느니 이해하는 만큼 공부하고 나머지는 포기한다. (나중에 다시 보지 뭐!!, 그러니 성적이 이 모양!) 그러다보니 공부할 분량도 극도로 많아졌고, 덕분에 실제로 꽤 많은 공부를 해왔던거 같다. 그러는 와중에.... 또 다른 분야를 접하게 되니까 굉장히 세롭다.
사실, 내가 요즘 접한 새로운 분야는 이것뿐만이 아니다. Radiosity 공부가 이제 5일 정도 됐다. 논문으로 해볼까 하는 동공 시뮬레이션에 Radiosity 가 필요했고, 공부하려던 찰나 교수님이 Radioisty 를 시키셨다. 리얼타임에만 익숙한 나로써는 이것 역시 굉당히 새로운 분야였던 동시에, 그동안 물리에서 배운 것들을 적용 시켜 이해할 수 있어서 굉장히 보람(?)있기도 했다. 뭐, 하지만 대략 한달안에 끝날 듯 하다. 실제로 역사를 포함한 중간 이론은 복잡한 편이지만, 실제로 그 결과는 매우 간단해졌다. 사실 결과 부분만은 인터넷을 보면서 대충 익혀서 구현자체는 (최적화를 제외하면) 대략 1주일도 안걸릴 듯 하지만, 그냥 일단 꾹 참고(?) 이론부터 천천히 보는 중이다.
아무튼, 왠일인지 갑자기 새로운 분야들을 접하기 이제 막 시작이다. 그러다보니 갑자기 또 한번, 오랜만에 설레이는 마음 같은게 생긴거 같다.
위에서 밝혔듯이 이제 3일째 접한 거다. 아직 이 분야에 대해서는 아무것도 모른다. 하지만 무심코 본 GPG 문서를 시작으로 앞으로 이것을 공부해보겠다고 생각을 하니, 갑자기 공부할께 많다는 것을 새삼 느끼게 된다. 앞이 깜깜하기도 한데, 한편으로는 너무 재밌을 것 같아(실제로 지금까지는 엄청 재밌다!!!) 기대가 된다.
근데 사실 나는 좀 미련하게 공부하는 버릇이 있다. 남들은 그냥 받아 들이는거 하나하나 이해하지 않으면 받아들이고 넘어가질 않는다. 시험이 닥쳐도 공식 외워서 푸느니 이해하는 만큼 공부하고 나머지는 포기한다. (나중에 다시 보지 뭐!!, 그러니 성적이 이 모양!) 그러다보니 공부할 분량도 극도로 많아졌고, 덕분에 실제로 꽤 많은 공부를 해왔던거 같다. 그러는 와중에.... 또 다른 분야를 접하게 되니까 굉장히 세롭다.
사실, 내가 요즘 접한 새로운 분야는 이것뿐만이 아니다. Radiosity 공부가 이제 5일 정도 됐다. 논문으로 해볼까 하는 동공 시뮬레이션에 Radiosity 가 필요했고, 공부하려던 찰나 교수님이 Radioisty 를 시키셨다. 리얼타임에만 익숙한 나로써는 이것 역시 굉당히 새로운 분야였던 동시에, 그동안 물리에서 배운 것들을 적용 시켜 이해할 수 있어서 굉장히 보람(?)있기도 했다. 뭐, 하지만 대략 한달안에 끝날 듯 하다. 실제로 역사를 포함한 중간 이론은 복잡한 편이지만, 실제로 그 결과는 매우 간단해졌다. 사실 결과 부분만은 인터넷을 보면서 대충 익혀서 구현자체는 (최적화를 제외하면) 대략 1주일도 안걸릴 듯 하지만, 그냥 일단 꾹 참고(?) 이론부터 천천히 보는 중이다.
아무튼, 왠일인지 갑자기 새로운 분야들을 접하기 이제 막 시작이다. 그러다보니 갑자기 또 한번, 오랜만에 설레이는 마음 같은게 생긴거 같다.
- 참고 : 이 책의 번역자 류광님은 이 제목을 '게임 물리를 위한 어림셈 공기역학'이라고 번역했다. [본문으로]
- Wikipedia - Circulation (fluid dynamics) [본문으로]







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아... 에어로다이나믹스...
베르누이의 법칙을 배우고 양력에 대해서 듣고... 관심가지고 책을 보면 뭔가 설명이 항상 부족하던 바로 그 역학 -_-ㅋ
이런건 제대로 공부하지 않으면 어려워서 소용 없죠~ 흐흐...
이번에는 유체역학 책도 따로 사서 같이 공부해볼 예정입니다.
빡씬 방학이 될듯... ㅜ_ㅜ
전 뷁만년 뒤에야 이런걸 좀 접해볼듯 orz
저는 드디어 뷁년이 지났기 때문에 이제서야... ㅜㅜ
난 뷁년후에 볼 듯 ㅎㅎㅎ; 대단하시네요 _
~_~
글쩍글쩍 아직 보기 시작한지 몇일 되지도 않았어요.. >.<
이전 포스트의 '설득의 심리학'을 읽고, 이런것도 재미있을 수 있다는 '해괘한 주장'을 설득력 있게 들려 주세요 -0-;
ㅎㅎ 하여간 취향이참 하드코어 하신것 같네요.ㅎㅎ
이게 말입니다. 많은 사람들이 이런거 공부하면서 재미를 느끼죠.
어려워보이지만 보다보면 재미를 느끼잖아요.
실제로 게임에서 이런 것들을 적용하기 때문에 충분히 실용성은 인정 받는 거구요. 이런거 젊을 때 안하면 못해요~~
라고 해봤자 별로 설득력이.... ㅡ,.ㅡ;;
여튼, 예전부터 이런 공기역학적 아이디어가 하나 있었습니다. 게임에도 적용 될 수 있는 것었습니다. 문제는, 그걸 이미 구현해서 게임에 소개 된 사례가 있다는 것이지만 말이죠. -_-;;;
뭐, 제가 구상했던 것은 조금 다르니까 안심입니다.
일단 앞선 훌륭한 게임을 예로 충분히 실현 가능성을 자동으로 검증받은 셈이구요. 이제 이것을 어떻게 내 것으로 활용하느냐가 남은 것이죠~ㅎ
프리렌서가 꿈이니 만큼 언젠가 엔진 만들어서 팔아볼랍니다. ㅜ_ㅜ
(안되면 말구~~)
조금 하드코어 해보일지 모르지만 그래도ㅎ 뜯어보면 재미도 있고 실용성도 있는게 많더라구요~ ㅎ